Nombre del tema

Introducción a la Regresión Lineal Simple

Área disciplinar

Estadística / Matemática Aplicada / Ciencia de Datos

Nivel

Educación Superior / Bachillerato Técnico / Cursos Introductorios de Análisis de Datos

Descripción general

La regresión lineal simple es una técnica estadística fundamental utilizada para modelar la relación entre dos variables cuantitativas: una variable independiente (predictora) y una variable dependiente (respuesta). Este tema introduce los principios básicos del análisis de regresión, permitiendo a los estudiantes comprender cómo predecir valores, interpretar coeficientes y evaluar la calidad del ajuste del modelo.

Propósitos del tema

• Comprender el concepto de regresión lineal simple y su utilidad en el análisis de datos.

• Identificar la relación entre dos variables cuantitativas.

• Estimar e interpretar los parámetros de un modelo lineal (pendiente e intercepto).

• Evaluar la bondad de ajuste mediante el coeficiente de determinación (R²).

• Aplicar el modelo de regresión en contextos reales para hacer predicciones.

Contenidos

1. Concepto de regresión lineal simple

2. Ecuación de la recta de regresión:

   $y = a + bx$

   y=a+bx

3. Interpretación de los coeficientes

   $a$

   a (intercepto) y

   $b$

   b (pendiente)

4. Método de mínimos cuadrados

5. Supuestos del modelo de regresión lineal

6. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación y de determinación

7. Aplicación del modelo para predicción

8. Limitaciones y precauciones al usar regresión lineal

Metodología sugerida

• Exposición teórica con apoyo visual (gráficos y ejemplos)

• Actividades prácticas con conjuntos de datos reales o simulados

• Uso de herramientas digitales (Excel, GeoGebra, Python, R)

• Resolución colaborativa de problemas

• Análisis crítico de resultados y supuestos del modelo

Recursos didácticos

• Presentaciones multimedia

• Hojas de cálculo con datos reales

• Software estadístico (Excel, Python, R)

• Actividades interactivas en plataformas educativas (Khan Academy, Desmos)

• Cuestionarios y ejercicios prácticos

Evaluación

• Cuestionarios diagnósticos y formativos

• Resolución de ejercicios con interpretación de resultados

• Mini proyecto o estudio de caso con datos reales

• Participación en debates y análisis grupales

Aprendizajes esperados

• El estudiante comprende y describe la relación entre dos variables usando regresión lineal simple.

• Es capaz de construir, interpretar y evaluar un modelo de regresión lineal.

• Usa herramientas tecnológicas para representar gráficamente los datos y el modelo ajustado.

• Reconoce los supuestos y limitaciones del modelo.